HHRI/NISQ 時代的量⼦通訊與密碼學

【鴻海研究院】
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在鴻海研究院與台大量子科學及工程研究中心合辦「NExT Forum:量子通信技術與應用」論壇上,新加坡國立大學研究員Marco Tomamichel介紹量⼦通訊和密碼學研究的先驅理論進展。他指出,量⼦網路可說是量⼦通訊這一個⼦領域的追求⽬標,因此,不僅歐洲和中國已有相關建設計畫,新加坡也在計劃建⽴⾃⼰的量⼦網路(NISQ:Noisy Intermediate Scale Quantum,有噪音中等規模的量子系統)

圖片來源:pixabay

量⼦網路的挑戰

Marco Tomamichel將整個領域的挑戰區分為實驗與理論,而⼤多數難題都來⾃實驗。這些實驗的挑戰非常⼤,例如,以目前的狀況來說,標準做法是透過測量等待量⼦糾纏產⽣,而我們能不能即時按照需求的創造糾纏態?又或者,在沒有中繼器的情況下,量⼦態只能在光纖中傳遞幾百公⾥,該如何創造量⼦中繼器?也可能是如何把量⼦態從移動中的光⼦轉移到靜態的物理系統儲存,如固態物理系統的量⼦位元?

另一方面,即使研究持續推進,對理論物理學家來說, 還是得面臨許多挑戰,第一個就是,即使量⼦網路存在,我們能創造什麼應⽤?雖然量子密鑰分發(QKD)是個有趣的應⽤,也已經發展成熟,但是,並不具有強⼤的商業價值;第⼆個挑戰,同時也是這場演講的核⼼,則是如何在物理資源有限、系統⼤⼩侷限的NISQ時代,建⽴量⼦通訊協議。

超越 Holevo 極限:古典通訊於量⼦頻道中的基礎限制

如果將物理通訊頻道想像為加密端與解密端,Marco Tomamichel提到,遵循古典物理在傳送過程中是量⼦態的頻道,且為了⽅便討論, 這裡所指的量⼦態都假設不是糾纏態;加密端都是產⽣可分解的量⼦態。具體來說,解密端是有量⼦電腦可以對通訊通道進⾏測量並獲得資訊。包含Holevo在內的物理學家已經證明,只要通訊頻道數量n趨近無限⼤,錯誤率就可以趨近於零。不過在NISQ時代,實際的解密端只能處理通訊頻道n數量不太⼤的情況,可⾒未來能存在的量⼦電腦處理能⼒有限。

對於傳送資訊量和錯誤率的關係,在通訊頻道n無限時,會是個階躍函數(Step function)), 當傳送量低於閥值時,不會產⽣錯誤;相反的⾼於閥值時,錯誤率為⼀;不過當 n 有限⼤時,較⼩的傳送訊量會產⽣不為零的錯誤率,相較於n等於無限時,結果較差。但是,反過來說,在較⼤的傳送訊量會產⽣不為零的成功率,相較於n等於無限時,結果較好。這個研究中不同n的⼆階修正項,也已經在2015年時被提出。

Marco Tomamichel另外提到⼀個還在研究中的問題:如果在通訊頻道n很⼩的情況下,我們能否結合好幾個系統來創造優於古典通訊的量⼦通訊系統?

超越QKD的量⼦通訊:量⼦同態加密

所謂量⼦同態加密,可以想像當Alice 和 Bob想要傳遞訊息,Alice ⽤⼀把鑰匙將想要傳遞的量⼦訊息加密後,Bob便會對這個加密後的量⼦訊息進⾏操作,使其通過量⼦邏輯閘電路。最後,當量⼦訊息再被傳回到Alice後,她就能透過鑰匙解鎖並獲得答案。在這個過程中, Bob 理應不知道 Alice 準備了什麼,這也是所謂資料隱私的部分;而Alice也不能知道Bob執⾏了什麼動作,這裡則是屬於電路隱私的部分。而物理學家也在2022年證明,在極簡單的模型下,「資料隱私」和「電路隱私」是取捨關係,無法同時把兩者做到極致。

同態加密在古典資訊科學領域中⾮常重要,有點像瑞⼠⼑⼀樣,可以解決包括零知識證明、隱私的獲取資訊、建⽴安全的兩⽅通訊等各種問題。那麼,我們需要思考,要有哪些假設才能做到量⼦同態加密,以及量⼦同態加密還能提供什麼超過古典的優勢。(撰稿者:曾可維)

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全文轉載自鴻海研究院TECH BLOG

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