反串可以翻轉民調結果嗎？

在我準備提筆開始這周的專欄前一刻，我正在潛水的一個泛藍選民群組開始傳下面這個訊息：我要求泛藍的支持者在民進黨總統候選人民調中假裝自己是民進黨選民，並且要假裝自己支持賴清德，希望可以這樣讓賴清德可以在黨內初選勝出。

這樣的動員策略，在有公開初選的地方都並不罕見。例如在美國是使用黨內初選投票來決定候選人，一直以來也都有敵對政黨的選民故意登記某政黨，然後在黨內初選故意選比較弱或比較極端的人，企圖讓這政黨最後在大選中落選。

也正是因為有這樣的爭議，世上大部分的政黨大多還是透過黨員投票（有繳黨費、要長期，所以比較不會有反串），或是由黨內高層決議來決定提名人選。如這張圖所顯示，過去兩大黨也試著透過排藍、排綠民調的方式，來避免對面的選民透過反串影響民調結果，希望可以因此選出最強的候選人。

這樣的策略常常聽到也可以想像，但政治學者們對於這樣的反串動員有多大的效果，卻大多抱著遲疑的態度。遲疑的主要原因，在於要完成這樣反串動員，需要夠多選民有夠多的政治知識。但絕大多數的選民並沒有這樣額外的知識與資源去完成這樣的動作，而在大多數時候完成這樣動作的效益也很低，因為選民人數太多，所以能影響最後結果的機率很低。

舉例來說，在政治學界一個熱門的話題是策略投票（Strategic Voting），也就是選民為了不讓最討厭的人勝選，故意放棄自己最喜歡、但沒當選機率的第一順位，而改投自己比較不討厭、但勝率較高的第二順位人選。這聽起來很合理，但在許多學術民意調查中，真的有這樣「不投最佳偏好」行為的選民，大概只有1%到5%，而這些行為還沒排除投錯票或其他原因。因此，學者想像中的策略投票行為，實際上是少之又少。

為什麼呢？因為要策略投票，選民首先就要知道選舉資訊，要知道對每個候選人的偏好有多高，要知道每一位候選人的勝率有多高，而這對大多數的選民來說就不容易了。然後，選民還要相信自己的一票可能會影響結果，這在大多數的選舉都是不可能的。最後，選民還要願意浪費一堆機會成本跑去投票所，含淚不投自己的最愛改投第二愛，對很多選民來說，這氣大概會吞不下去。

要策略投票，選民首先就要知道選舉資訊，還要願意浪費一堆機會成本跑去投票所，含淚不投自己的最愛改投第二愛，對很多選民來說，這氣大概會吞不下去。圖片來源：路透社/達志影像

不過，話說回來，上面的數字都是基於美國、加拿大、英國等地的研究。那台灣選民呢？我之前整理2014年台灣各縣市議員選舉（複數選區）的資料，發現黨內初選民調越高者，在大選中往往得票敬陪末座。更廣泛地說，同黨選民似乎會比較平均的把票分給同黨各個議員參選人（請參見：黨內初選民調準嗎？資料顯示：不怎麼準。但能過初選比什麼都重要），企圖極大化政黨的席次。許多政治前輩也發明各式各樣配票的方式，什麼照出生季節啦、身分證單雙號啦、除三餘幾之類的。假如選民真的照了這些政治前輩的動員來做的話，似乎選民們又好像真的可以被反串動員了？

筆者認為，就目前的狀況來看，有這樣反串動員的情形可能並沒有多到影響最後結果的程度。首先，接到民調電話的機率不高，才千分之二，甚至低於統一發票中獎。第二，照過去的配票的經驗，僅有25%的選民大概知道自己被配到誰。這些LINE群組訊息每接觸到30萬人，才可能影響到1%的民調結果（15000個樣本/100=300,000*0.25*0.002）。第三，在同一時間，除了民進黨內做的民調之外，還包括《蘋果日報》等其他單位也在同時進行民意調查。在調查中，的確已經發現許多泛藍民眾選擇支持賴清德，如同這個催票文一樣。但假如真的有嚴重到影響最後結果，那我們也應該有辦法在同時進行並公布的其他民調中找到端倪，因為民眾幾乎不可能有能力分辨不同家民調公司誰屬於誰。

假如真的有嚴重且大規模的反串動員到足以影響結果，有辦法從數字來偵測嗎？在選舉科學的研究中，有一派學者是專門針對選舉舞弊進行研究，也就是如何透過選後的數字，來回推到底選舉中有沒有大規模舞弊（2012總統大選有做票嗎？）。舉例來說，假如打開俄羅斯的選舉結果，會發現有一大堆投票箱有接近一百的投票率，而同時這些投票箱也有接近100％的執政黨得票率。相較之下，其他大部分的投票箱，投票率跟執政黨得票率都只有六成左右。因此，那一堆極端投票箱很顯然就是舞弊的結果。

那對於民調來說，假如真的反串的方式跟上面那個Line簡訊一樣，也許就無法透過簡單的加權或排藍民調來處理，因為他們自己也會假裝是民進黨員。比較簡易的方式，一個是可以問上次投票的狀況以及投票率，然後把這些資料跟過去實際的選舉結果對比，看是否有過於嚴重的偏移，或者可以用一個貝式模型來處理。簡單來說，就算現在民心已經跟去年或四年前差不多，但至少不會跟最近一兩個月的民意有太大的變化，尤其在自我回報投票率或政黨傾向等事實問題或是長期心理認同議題上。

因此，就算民調抽樣是隨機，我們至少可以從理論推論出一個常態分布，然後合理估計這次民進黨黨內初選民調的分布應該如何。假如真的有大規模反串，那在投票率或者民進黨支持者的比例上，就可能落在這長期分布的極端位置。假如過於極端，我們應該就可以合理認為這次民調的偏差，嚴重到跟母體有重大差異，因此可以從數學上說明這為何不同。事實上，這種方法目前正逐步使用在美國法官們判定是否選區劃分不公上，假如這次新的選區劃分對特定政黨的利益，顯著地大於隨機劃分可能會出現的各種結果的極端程度，那法官就可以透過這數學計算來判決這選區劃分是偏袒特定政黨的。

無論如何，我認為負責執行與規畫兩大黨初選民調的機構與主席，可以思考如何避免反串動員的策略有機會被有效執行。對這樣的策略毫無防範，然後任憑這樣的攻擊來決定自己政黨的提名，不管從實務或從民主理論來看，都是不可思議的事情。

作者為內華達大學拉斯維加斯分校政治系助理教授。在台中一中被選進數學校隊，接著考取台大電機系後想當個科學家。在椰林繞了一圈後，覺得還是人類有趣多了，於是跟著數學一起投入研究政治，成了政治科學家。